Каталог радиолюбительских схем

Известно, что при расчете сетевого трансформатора в домашних условиях зачастую приходится прибегать к приближенным значениям исходных величин. Наиболее слабым звеном расчета при этом остается определение числа витков на вольт (N), поскольку, как правило, радиолюбителю неизвестны характеристики материала используемого магнитопровода. Расчет этого параметра основан на законе электромагнитной индукции и условии компенсации напряжения сети U_c электродвижущей силой самоиндукции сетевой (первичной) обмотки U1 трансформатора:

U₁ = U_C; U1=4,44*10^-4*w₁*B_m*K_c*S, где

w₁ — число витков сетевой обмотки;

В_m — максимальное значение индукции в стали, Тл;

S — площадь поперечного сечения среднего стержня магнитопровода, см²;

К_с — коэффициент заполнения по стали.

При частоте сети 50 Гц получают

N=w₁/U₁=45/B_m*K_c*S, где

N — число витков на вольт;

В_m*К_С=В_М

— максимальная индукция в магнитопроводе, имеющая смысл общей характеристики его как монолитного ферромагнитного тела.

В практике приближенного расчета утвердилось определение

N=k/S, где

k=40...60 (зависит от магнитных свойств стали, технологии изготовления пластин магнитопровода и качества его сборки). Поскольку

k=45/B_mK_c

(здесь сомножитель 1 /К_с отображает все факторы, ослабляющие магнитный поток в магнитопроводе), возможное относительное изменение к больше, чем разброс значения допустимой магнитной индукции трансформаторной стали. Числовое значение k можно рассматривать как число витков на вольт при S=1 см². Число k для магнитопроводов с различными пластинами указано в таблице (табличное значение k в дальнейшем обозначено k_т).

Однако следует иметь в виду, что это число связано сложной зависимостью с током холостого хода I_1х сетевой обмотки трансформатора, т. е. с током, создающим намагничивающее поле (H=w₁*I_1x/l_cp, где l_ср — средняя длина магнитной цепи магнитопровода) и определяющим уровень насыщения магнитопровода. В лучшем случае, при табличном определении коэффициента k значение I_1х ограничивается значением (0,1...0,2)*I. Характерно, что I_1x отстает от U1 на угол около p/2, поскольку активная составляющая тока I_1x меньше 0,1 от реактивной.

Стремление к более полному использованию рабочего участка характеристики В_т=f(H) нередко приводит к тому, что зависимость I_1х=f(U1) становится близкой к квадратичной и ток I_1х приобретает форму коротких импульсов. При удачном выборе значения числа k нелинейное возрастание l_1x начинает проявляться примерно с U1>0,8 U_1ном, а допустимый верхний предел первичного напряжения при длительной работе U₁max=1,1U_1ном, где U_1ном =U_с [1]. Ввиду того что конец рабочего участка зависимости I_1х(U₁) имеет большую крутизну, особенно нежелательно уменьшение k. С уменьшением его табличного значения на 5 % при таком же отклонении от действительного значения произойдет уменьшение U_1max на 10 %, т. е. U_1max станет равным U_c. В этом случае магнитопровод будет глубоко насыщен, что определит импульсный характер тока I_1x и значительное нарушение указанного выше условия компенсации. Так, без знания точного значения к и соответствующего ему I_1х трансформатор становится источником помех с широким спектром частот [2].

Для точного определения значений параметров N, k, В_M (при I_1х=(0,05...0,1)I_ном) случайного магнитопровода можно поступить следующим образом. На каркасе его катушки наматывают пробную обмотку с числом витков w_n, равным 0,1 от w_1ном, где w_1ном=0,1*U_1ном*k_т/S т. е. w_n=0,1*U_1ном*k_T/S = 22*k_т/S. Номинальное значение числа витков первичной обмотки определяют ориентировочно, найдя число k_т из таблицы: w_n=22*k_т/S. Пробную обмотку наматывают на каркасе будущего трансформатора, свободном от других обмоток, и собирают магнитопровод. Обмотку подключают к источнику пониженного переменного напряжения. Изменяя и записывая это напряжение (оно должно быть близким к 20...22 В), измеряют каждый раз ток через обмотку. По полученным данным на графике строят кривую I_nx=f(U_n) для пробной обмотки. Затем определяют абсциссу U'_n точки пересечения линии этого графика с кривой, соответствующей требуемому значению I_1x. По полученному результату U'_n, и известным параметрам w_n и S определяют значения следующих величин:

k=NS, В_м=45/k, Тл.

Для пробной обмотки пригоден провод ПЭВ-1 или ПЭВ-2 диаметром 0,25...0,35 мм. Если на магнитопроводе нет каркаса, нужно склеить из картона гильзу соответствующих размеров. При наличии О-образного магнитопровода число витков пробной обмотки делят пополам и каждую половину наматывают на одну из сторон магнитопровода. Полуобмотки соединяют последовательно-согласно.

Пробная обмотка является моделью сетевой обмотки и объектом для получения исходной функциональной зависимости I_nx=f(U_n), представляющей масштабное отображение характеристики холостого хода I_1x=f(U1) трансформатора. По своим электромагнитным свойствам пробная обмотка эквивалентна первичной, и поэтому их магнитодвижущие силы должны характеризоваться равенством

I_nxw_n=I_1x*w_1ном.

Из условия эквивалентности следует:

I_nxU_n=I_1x*U_1ном, т. е. Р_nх=Р_1х,

а также

I_nx=I_1х*U_1ном/U_n.

То, что исходная зависимость I_nx=f(U_n) — сложная неаналитическая функция, определило графический подход к решению поставленной задачи. Математически решение состоит в определении значений координат I_nx, U_n, удовлетворяющих двум функциональным зависимостям — исходной I_nx=f(U_n) и вспомогательной

N=w_n/U'_n.

Таким же образом возможно получение ряда частных решений. С этой целью на графике нанесены вспомогательные линии

I_пх=I₁*U_1ном/U_n

для наиболее несводимых значений I_1x. Координаты точек пересечения вспомогательных . линий с линией графика I_nх= = f(U_n) характеризуются равенством

При наличии готового трансформатора с намотанной первичной обмоткой с числом витков w₁ можно воспользоваться тем же графиком. В этом случае значения U_n, отложенные по горизонтальной оси, нужно увеличить, а I_nх, отложенные по вертикальной оси,— уменьшить в 10 раз. Если окажется, что при

После выполнения пробной обмотки собирают трансформатор. Магнитопровод должен быть собран так же тщательно, как при окончательной сборке. Иначе будут получены неверные результаты.

Рассмотрим пример определения параметров магнитопровода УШ 16X24 с пластинами толщиной 0,35 мм без сборочных отверстий; S=3,84 см². По таблице находим k_т=38 и определяем

w_n=22*k_T/S=22*38/3,84=200 вит.

После расчета по общеизвестной методике габаритной мощности Р_г и по пучения значения I_1ном определяем значение тока I_1х из условия I_1х=(0,05...0,1)I_1ном. Дальше строим график I_nx=f(U_n) в области принятого значения I_1х и U_n=20±2 В. После построения графика и определения U_n=20,4 В при токе I_1х=10 мА вычисляем:

N = 200/20,4=9,8 вит/В;

w_1ном=9,8*200=2156 витков;

k_n=9,8*3,84=37,6

г. Москва

Л. ИГНАТЮК

ЛИТЕРАТУРА

1. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника.— М.: Электроатомиздат, 1983, с. 175, 176.

2. Поляков В. Уменьшение поля рассеяния трансформатора.— Радио, 1983, № 7, с. 28, 29.

Радио №1, 1989 г., с. 68-70.